（2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，点F是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．若

FB

=2

FA

，则双曲线的离心率为．

（2013•盐城三模）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．
①若m?α，m⊥β，则α⊥β，
②若m?α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；
③若m?α，n?β，α∥β，则m∥n；    
④若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n．
上述命题中为真命题的是（填写所有真命题的序号）．

（2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，已知

OA

=（3，-1），

OB

=（0，2）．若

OC

•

AB

=0，

AC

=λ

OB

，则实数λ的值为．

（2013•盐城三模）如图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么这组数据的方差是．

（2013•盐城三模）某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则输入x的值为．

（2013•盐城三模）已知复数z满足（z+1）i=3+5i，其中i为虚数单位，则|z|=．

（2013•湖北）设n是正整数，r为正有理数．
（Ⅰ）求函数f（x）=（1+x）^r+1-（r+1）x-1（x＞-1）的最小值；
（Ⅱ）证明：

nr+1-(n-1)r+1

r+1

＜nr＜

(n+1)r+1-nr+1

r+1

；
（Ⅲ）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如[2]=2，[π]=4，[-

3

2

]=-1．令S=

3	81

+

3	82

+

3	83

+…+

3	125

，求[S]的值．
（参考数据：80

4

3

≈344.7，81

4

3

≈350.5，124

4

3

≈618.3，126

4

3

≈631.7)．

（2013•湖北）如图，已知椭圆C₁与C₂的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C₁，C₂的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记λ=

m

n

，△BDM和△ABN的面积分别为S₁和S₂．
（Ⅰ）当直线l与y轴重合时，若S₁=λS₂，求λ的值；
（Ⅱ）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S₁=λS₂？并说明理由．

（2013•湖北）假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，50²）的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p₀．
（Ⅰ）求p₀的值；
（参考数据：若X～N（μ，σ²），有P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
（Ⅱ）某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不小于p₀的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？