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(2012•台州一模)已知函数f(x)=kx,g(x)=
tx2
-1
,k为非零实数.
(Ⅰ)设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同,求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数k,都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根,且在[-5,-1]上至多有一个实数根.若存在,请求出所有k的值的集合;若不存在,请说明理由.

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(2012•台州一模)如图,设经过点F(1,0)的直线l与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点.
(Ⅰ)若直线l的倾斜角为
π
4
,求线段AB中点的坐标;
(Ⅱ)已知以线段AB为直径的圆始终与定圆(x-
3
2
)2+y2=r2(r>0)
内切,求实数r的值.

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已知函数上的最小值为-2,则的取值范围是

A.                                    B.

C.                                    D.

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(2012•台州一模)如图,在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=4
3
,BD=2,AC=4,点E在线段PC上.
(Ⅰ)当点E为线段PC的中点时,求证:BE⊥AC;
(Ⅱ)若二面角B-EA-D为直二面角,求直线BE与平面ABCD所成角的正切值.

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(2012•台州一模)已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在面积为
3
的△ABC中,若角A为锐角,f(A)=0,求A所对的边的取值范围.

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函数的定义域是               .

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(2012•台州一模)在直角△ABC中,AB=2,AC=1,点E,F分别在直角边AB,AC上(不含端点),把△AEF绕直线EF旋转,记旋转后A的位置为A',则四棱锥A'-BEFC的体积的最大值为
2
3
27
2
3
27

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(2012•台州一模)把2对孪生兄弟共4人随机排成一排,记随机变量ξ为这一排中孪生兄弟相邻的对数,则随机变量ξ的期望Eξ=
1
1

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(2012•台州一模)设点A在圆x2+y2=1内,点B(t,0),O为坐标原点,若集合{C|
OC
=
OA
+
OB
}
⊆{(x,y)|x2+y2≤9},则实数t的最大值为
2
2

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(2012•台州一模)已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ex(e为自然对数的底数),则当x<0时,f(x)=
-e-x
-e-x

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