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    科目： 来源： 题型：

    定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n），n∈N*时，设函数f（x）的值域为A，则集合A中的元素个数为
    n2-n+2
    2
    n2-n+2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=x-
    1x
    上任一点处的切线分别与直线x=0，y=x相交于点A，B，O是坐标原点，则△OAB的面积是
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    0，x=0
    |lg|x||，x≠0
    ，则方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是
    7
    7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2m-1
    （m∈N﹡），an+1=
    an-3 ，an＞3
    2an，an≤3
    ，则数列{an}的前4m+4项的和 S4m+4=
    12(2m+1-1)
    2m-1
    12(2m+1-1)
    2m-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α、β都是锐角，且
    sinβ
    sinα
    =cos（α+β）．
    （1）求证：tanβ=
    tanα
    1+2tan2α
    ；
    （2）当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α，β∈(0.
    π
    2
    )    ，
    tan
    α
    2
    1-tan2
    α
    2
    =
    		3
    2
    ，且2sinβ=sin（α+β），则β的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		1-x
    ，当θ∈(
    5π
    4
    ，
    3π
    2
    )    时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    (x-1)2+lnx-ax+a
    （1）当a=2时，求证：对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞-1    ；
    （2）若x∈（1，3）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点
    （1）若AF∥平面BDE，求CE的长；
    （2）若平面BDE⊥平面A1BD，求三棱锥F-ABE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作x轴的垂线，B为垂足，且
    OF
    =3
    OB
    （O为原点），则此双曲线的离心率为（　　）

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