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    科目： 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）已知a、b是实数，则“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）已知单位向量
    a
    ，
    b
    ，其夹角为
    π
    3
    ，则|
    a
    +
    b
    |    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    经过点M（10，
    8
    3
    ），渐近线方程为y=±
    1
    3
    x的双曲线的方程为
    x2
    36
    -
    y2
    4
    =1
    x2
    36
    -
    y2
    4
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•福建）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|x-2|＜a（a∈N*）的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A
    （Ⅰ）求a的值
    （Ⅱ）求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•福建）选修4-2：矩阵与变换
    已知直线l：ax+y=1在矩阵A=
    12
    01
    对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1
    （I）求实数a，b的值
    （II）若点P（x0，y0）在直线l上，且A
    x0
    y
     
    0
    =
    x0
    y
     
    0
    ，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•福建）已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（
    π
    4
    ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个
    π
    2
    单位长度后得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）与g（x）的解析式
    （2）是否存在x0∈（
    π
    6
    ，
    π
    4
    ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；
    （3）求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•福建）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
    （1）求证：CD⊥平面ADD1A1
    （2）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为
    67
    ，求k的值
    （3）现将与四棱柱ABCD-A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•福建）如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，连接OBi，过Ai作x轴的垂线与OBi，交于点
    P
     
    i
    (i∈N*，1≤i≤9)    ．
    （1）求证：点
    P
     
    i
    (i∈N*，1≤i≤9)    都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方程；
    （2）过点C作直线l与抛物线E交于不同的两点M，N，若△OCM与△OCN的面积之比为4：1，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•福建）当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=
    1
    1-x

    两边同时积分得：
    ∫
    1
    2
    0
    1dx+
    ∫
    1
    2
    0
    xdx+
    ∫
    1
    2
    0
    x2dx+…
    ∫
    1
    2
    0
    xndx+…=
    ∫
    1
    2
    0
    1
    1-x
    dx
    从而得到如下等式：1×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×(
    1
    2
    )2+
    1
    3
    ×(
    1
    2
    )3+…+
    1
    n+1
    ×(
    1
    2
    )n+1+…=ln2    ．
    请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
    C
    0
    n
    ×
    1
    2
    +
    1
    2
    C
    1
    n
    ×(
    1
    2
    )2+
    1
    3
    C
    2
    n
    ×(
    1
    2
    )3+…+
    1
    n+1
    C
    n
    n
    ×(
    1
    2
    )n+1    =
    1
    n+1
    [(
    3
    2
    )n+1-1]
    1
    n+1
    [(
    3
    2
    )n+1-1]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•福建）设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）

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