(2012•蓝山县模拟)如图.直角坐标系xOy中.一直角三角形ABC.∠=90°.B.C在x轴上且关于原点O对称.D在边BC上.BD=3DC.△ABC的周长为12．若一双曲线E以B.C为焦——青夏教育精英家教网—

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（2012•蓝山县模拟）如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
（1）求双曲线E的方程；
（ 2）若一过点O（m，0）（m为非零常数）的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且

=λ

，问在x轴上是否存在定点G，使

⊥(

-λ

)？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2012•蓝山县模拟）某学校餐厅为了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一都提供有A、B两种菜可供学生选择（每个学生都将从二种中选一种），经调查，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A．用a_n、b_n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数（a₁、b₁表示本周星期一选A菜人数），若a₁=200．
（1）试以a_n表示a_n+1；
（2）证明：{a_n}的通项公式是an=(-400)•(

)n-1+600；
（3）试问从第几个星期一开始，选A人数超过选B的人数？

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已知函数f(x)＝x³－ax²＋1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是

A．a≥3 B．a＝3 C．a≤3 D．0<a<3

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=xsinx在x=x₀处取得极值，则的值为