已知函数f(x)=(x2+ax+a)•ex．的单调区间与极值,-t在[-3.+∞)上有三个零点.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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（2013•杭州模拟）已知函数f（x）=（x²+ax+a）•e^x（a∈R）．
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）设g（x）=f（x）-t（t∈R，a＞2），若函数g（x）在[-3，+∞）上有三个零点，求实数t的取值范围．

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（2013•杭州模拟）如图，由半圆x²+y²=1（y≤0）和部分抛物线y=a（x²-1）（y≥0，a＞0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）．
（1）求a的值；
（2）设A（1，0），B（-1，0），过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形”相交于P，A，Q三点，问是否存在实数k使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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（2013•杭州模拟）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=

．求△ABC的面积及a的值．

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根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图，从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是

A．48米　 B. 49米　　　 C. 50米　　　 D. 51米

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（2013•杭州模拟）把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C′的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C′，称之为椭圆的一次“压缩”．按上述定义把椭圆C_i（i=0，1，2，…）“压缩”成椭圆C_i+1，得到一系列椭圆C₁，C₂，C₃，…，当短轴长与截距相等时终止“压缩”．经研究发现，某个椭圆C₀经过n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C_n-2的离心率可能是：①

，②

，③

，④

中的

①②

（填写所有正确结论的序号）

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（2013•杭州模拟）已知函数f(x)=

x2-1

，x＞0

，x≤0