已知为非零实数.且.则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D．——青夏教育精英家教网—

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已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是

A． B． C． D．

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（2012•昌平区一模）已知向量

=（2，1），

•

=10，|

|=7，则|

．

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（2012•昌平区一模）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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（2013•静安区一模）已知f（x）=log

x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）在函数y=g_n（x）的图象上运动（n∈N^*）．
（1）求y=g_n（x）的表达式；
（2）若方程g₁（x）=g₂（x-2+a）有实根，求实数a的取值范围；
（3）设Hn(x)=2gn(x)，函数F（x）=H₁（x）+g₁（x）（0＜a≤x≤b）的值域为[log2

5	2

b+2

，log2

4	2

a+2

]，求实数a，b的值．

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（2013•静安区一模）已知椭圆

=1的两个焦点为F₁（-c，0）、F₂（c，0），c²是a²与b²的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A作直线交椭圆于另一点M，求|AM|长度的最大值；
（3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．

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若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为

A． B． C． D．0

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（2013•静安区一模）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．

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（2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，且acosB-bcosA=

c．
（1）求：

tanA

tanB

的值；
（2）若A=60°，c=5，求a、b．

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（2013•静安区一模）已知数列{a_n}的递推公式为

an=3an-1-2n+3，(n≥2，n∈N*)

a1=2