设全集U=R.集合M={x||x-1|≤1}.N={x|lgx＞0}.则M∩N=( )A．{x|x＞1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|1＜x≤2}——青夏教育精英家教网—

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（2012•安徽模拟）设全集U=R，集合M={x||x-1|≤1}，N={x|lgx＞0}，则M∩N=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1＜x＜2}

D．{x|1＜x≤2}

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已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（1）求证：2＜x₁+x₂＜6，|x₁-x₂|＜2
（2）若f（x）=x²-x+1，求证：|x₁-x₂|＜f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|

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“”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个乡镇的距离之和为．

（Ⅰ）设，将表示为的函数；

（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个乡镇到医疗站的距离之和最短．

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（理科）已知函数f(x)=

-x3+ax2+bx，(x＜1)

clnx，(x≥1)

的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为16x+y+20=0
（1）求实数a、b的值
（2）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围
（3）当c=e时，讨论关于x的方程f（x）=kx（k∈R）的实根个数．

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已知sinx=

，x是第二象限的角，则tanx=

．

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（2013•陕西）已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
（Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx²（m＞0）公共点的个数．
（Ⅲ）设a＜b，比较

f(a)+f(b)

与

f(b)-f(a)

b-a

的大小，并说明理由．

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（2013•陕西）已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

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（2013•陕西）如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB=AA1=

．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D；
（Ⅱ）求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角θ的大小．

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（2013•陕西）设{a_n}是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）试推导{a_n}的前n项和公式；
（Ⅱ）设q≠1，证明数列{a_n+1}不是等比数列．

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（2013•陕西）（坐标系与参数方程选做题）
如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x²+y²-x=0的参数方程为

x=cos2θ

y=cosθ•sinθ

，θ∈R

x=cos2θ

y=cosθ•sinθ

，θ∈R

．

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