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    （2013•惠州模拟）设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π6
    ]    时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•东莞一模）（几何证明选讲选做题）
    如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C做AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AB=
    		3
    		3
    ．

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    已知在△ABC中，
    （1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =b2-(a-c)2    ，求cosB．

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    科目： 来源： 题型：

    函数 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是                                              

    A．             B．             C．                 D．

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    科目： 来源： 题型：

    设，则的关系为              

    A．         B．         C．        D．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA1=4
    		2
    ，P为CC1的中点，AC、BD交于O
    （I）求证：BD⊥面A1ACC1；
    （Ⅱ）求证：BD⊥OP；
    （Ⅲ）求三棱锥P-A1DB的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于圆周长的
    1
    6
    ，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么球半径为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）将一个正整数n表示为a1+a2+…+ap（p∈N*）的形式，其中ai∈N*，i=1，2，…，p，且a1≤a2≤…≤ap，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
    （Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
    （Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与
    12
    [f(n)+f(n+2)]    的大小，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点Q（
    5
    4
    ，0），动直线l过点F，且直线l与椭圆C交于A，B两点，证明：
    QA
    •
    QB
    为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）已知函数f（x）=
    x+ax2+3a2
    （a≠0，a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，若对任意x1，x2∈[-3，+∞），有f（x1）-f（x2）≤m成立，求实数m的最小值．

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