(2013•乌鲁木齐一模)选修4-5:不等式选讲设函数.f(x)=|x-1|+|x-2|．≥1,=a2+2a2+1成立.求x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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（2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求证f（x）≥1；
（II）若f（x）=

a2+2

a2+1

成立，求x的取值范围．

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（2013•乌鲁木齐一模）选修4-4：坐标系与参数方程
将圆x²+y²=4上各点的纵坐标压缩至原来的

，所得曲线记作C；将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l．
（I）求直线l与曲线C的方程；
（II）求C上的点到直线l的最大距离．

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（2013•乌鲁木齐一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD丄CE，垂足为D．
（I）求证：AC平分∠BAD；
（II）若AB=4AD，求∠BAD的大小．

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（2013•乌鲁木齐一模）已知函数f（x）=

lnx

-x．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与X轴平行，求函数f（x）的单调区间；
（II）若对一切正数x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合．

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（2013•乌鲁木齐一模）已知点F（ 1，0），⊙F与直线4x+3y+1=0相切，动圆M与⊙F及y轴都相切．
（I ）求点M的轨迹C的方程；
（II）过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向⊙F各引一条切线，切点分别为P，Q，记α=∠PAF，β=∠QBF．求证sinα+sinβ是定值．

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