对于函数f 的单调区间,(Ⅱ)若a=1.数列{an}满足a1=f′(0).n≥2时.an=2f′(n-1)-1.求证:((1-1an)an+1＜1e＜(1-1an)an,(Ⅲ)设bn=-1an.Tn为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

对于函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1）（a＞0）
（Ⅰ）试求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=1，数列{a_n}满足a₁=f′（0），n≥2时，an=

f′(n-1)-1

，求证：（(1-

)an+1＜

＜(1-

)an；
（Ⅲ）设b_n=-

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₁₁-1＜ln2011＜T₂₀₁₀．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂（

+1），数列{a_n}的前n项和为S_n对一切正整数n，点（n，S_n）都在f（x）的反函数图象上，又bn=a_n-log₂a_n，{b_n}前n项和为B_n，C_n=log

4	2

an-5，{c_n}前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和B_n；
（3）比较

B_n与T_n的大小．

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如图，△VAC中，VC⊥AC，将其绕直线VC旋转得到△VBC，D是AB的中点，AB=

a，AC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜

）
（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围．
（Ⅲ）θ=

时，在线段VB上能否找到点E使二面角E-CD-B的大小也为

，若能，求λ=

．

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某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．
（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

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已知△ABC的面积为3，且满足0≤≤6，设和的夹角为θ.