（2012•绍兴一模）设

a

、

b

、

c

是三个非零向量，且

a

、

b

不共线，若关于x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

的两个根为x₁，x₂，则（　　）

（2012•绍兴一模）已知命题p：log2(|x|-3)＜0，q：6x2-5x+1＞0，则p是q的（　　）条件．

（2012•绍兴一模）等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₁₀=65，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=165，则a₁=（　　）

（2013•怀化二模）在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点（

1

2

，0）的距离比它到y轴的距离大

1

2

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆（x-1）²+y²=1的外切三角形，求△QBC面积的最小值．

（2013•怀化二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．

组号	分组	频数	频率
第一组	[160，165）	5	0.05
第二组	[165，170）	35	0.35
第三组	[170，175）	30	a
第四组	[175，180）	b	0.2
第五组	[180，185）	10	0.1

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

（2013•怀化二模）若不等式组

x＞1 y＞x+1 x+y＜a

所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为．

（2013•怀化二模）已知

2

1-i

+ai=b-2i，求

∫

b   a

(3x2-1)dx=．

（2013•怀化二模）函数y=3

x-1

+4

5-x

的最大值是．