（2012•黄浦区二模）已知定点F（2，0），直线l：x=-2，点P为坐标平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，且

FQ

⊥(

PF

+

PQ

)．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l₁过点F与曲线C交于A、B两个不同点，求证：

1

|AF|

+

1

|BF|

=

1

2

；
（3）记

OA

与

OB

的夹角为θ（O为坐标原点，A、B为（2）中的两点），求cosθ的最小值．

（2012•黄浦区二模）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
（1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式；
（2）求证：函数y=f（x）（x∈R）是以T=2为周期的周期函数；
（3）解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可（无需写解题步骤）．注意：考生若选择多于一个问题解答，则按分数最低一个问题的解答正确与否给分．
①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．
②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．
③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．

（2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一个角后所得的几何体．
（1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC₁D₁，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
（2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．

（2012•黄浦区二模）现给出如下命题：
（1）若某音叉发出的声波可用函数y=0.002sin800πt（t∈R⁺）描述，其中t的单位是秒，则该声波的频率是400赫兹；
（2）在△ABC中，若c²=a²+b²+ab，则∠C=

π

3

；
（3）从一个总体中随机抽取一个样本容量为10的样本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，则该总体标准差的点估计值是

2 5

3

．
则其中正确命题的序号是（　　）

（2012•黄浦区二模）若实数x、y满足约束条件

x≥0 y≥0 2x+y-24≤0 -3x+y+6≥0

则目标函数z=2x-3y的最小值是（　　）

（2012•黄浦区二模）方程

2.52-x2

=2

2

-|x|的不同实数根的个数是．

（2012•黄浦区二模）某高级中学举行高二英语演讲比赛，共有9人参加决赛（其中高二（2）班2人，其他班级有7人），比赛的出场顺序按抽签方式产生，则比赛出场顺序是“高二（2）班2人比赛序号不相连”的概率是．（结果用最简分数表示）

（2012•黄浦区二模）(

x

-

1

3 x

)20的二项展开式的常数项是．