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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
    （1）求证：a，b，c成等差数列；
    （2）若C=
    2π
    3
    ，求
    a
    b
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）正项数列{an}满足
    a
    2
    n
    -（2n-1）an-2n=0．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=
    1
    (n+1)an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）若曲线y=xα+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）如图．已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=cosx，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•江西）下列选项中，使不等式x＜
    1
    x
    ＜x2成立的x的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•东城区模拟）已知函数f（x）=x2+x，当x∈[n，n+1]（n∈N+）时，f（x）的值中所有整数值的个数记为g（n）．
    （Ⅰ）求g（2）的值，并求g（n）的表达式；
    （Ⅱ）设an=
    2n3+3n2
    g(n)
    （n∈N+），求数列{（-1）n-1an}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设bn=
    g(n)
    2n
    ，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N+），若对任意的n∈N+，都有Sn＜L（L∈Z）成立，求L的最小值．

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