已知抛物线C的顶点是椭圆x24+y23=1的中心.且焦点与该椭圆右焦点重合．(Ⅰ)求抛物线C的方程,为x轴上一动点.过P点作直线交抛物线C于A.B两点．(ⅰ)设S△AOB=t•tan∠AO——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线C的顶点是椭圆

=1的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若P（a，0）为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点．
（ⅰ）设S_△AOB=t•tan∠AOB，试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值．
（ⅱ）若a=-1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点．

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已知等差数列{a_n}满足：a₂=5，a₄+a₆=22，数列{b_n}满足b1+2b2+…+2n-1bn=nan，设数列{b_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求满足13＜S_n＜14的n的集合．

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（2013•汕尾二模）已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
（Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．

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A． B． C． D．

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（2013•汕尾二模）已知F1(-

，0)，F2(

，0)为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记点P的轨迹为曲线г．
（Ⅰ）求曲线г的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内？说明理由．
（说明：点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部．）
（Ⅲ）设Q是曲线г上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点F（-1，0），交 y 轴于点M，若|

|=2|

|，求直线l 的斜率．

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（2013•汕尾二模）已知数列{a_n}的首项a₁＞0，an+1=

3an

2an+1

（Ⅰ）若a1=

，请直接写出a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若a1=

，求证：{

-1}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若a_n+1＞a_n对一切n∈N₊都成立，求a₁的取值范围．

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