(2013•闵行区一模)已知椭圆E的方程为x24+y23=1.右焦点为F.直线l的倾斜角为π4.直线l与圆x2+y2=3相切于点Q.且Q在y轴的右侧.设直线l交椭圆E于两个不同点A.B．(——青夏教育精英家教网—

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（2013•闵行区一模）已知椭圆E的方程为

=1，右焦点为F，直线l的倾斜角为

，直线l与圆x²+y²=3相切于点Q，且Q在y轴的右侧，设直线l交椭圆E于两个不同点A，B．
（1）求直线l的方程；
（2）求△ABF的面积．

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（2013•闵行区一模）已知函数f(x)=

cos

πx

，-1≤x≤1

x2-1，|x|＞1

，则关于x的方程f²（x）-3f（x）+2=0的实根的个数是

．

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（2013•闵行区一模）已知不等式|x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是

a＜1或a＞3

．

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（2013•闵行区一模）某高校随机抽查720名在校大学生，询问他们在网购商品时是否了解商品的最新信息，得到的结果如右表，已知这720名大学生中随机抽取一名，了解商品最新信息的概率是

，则p=

200

．

	了解	不了解	合计
男生	160	p
女生	480-p	80
合计			720

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（2013•闵行区一模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若Sn=(-3)n+r（r是常数），则数列{a_n}是等比数列的充要条件是

r=-1

．

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（2013•闵行区一模）若二项式（x²+1）ⁿ展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是

．（用数字作答）

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（2013•济南二模）已知点F₁(-

，0)和F₂(

，0)是椭圆M：

=1(a＞b＞0)的两个焦点，且椭圆M经过点(

，

)．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l和椭圆M交于A、B两点，且

，求直线l的方程；
（3）过点P（0，2）的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C，求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标．

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（2013•济南二模）已知函数f(x)=

ax3+(a-2)x+c的图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若g(x)=

kf′(x)

-2lnx在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

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（2013•济南二模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2，数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

1-(-1)n

an-

1+(-1)n

bn，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

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（2013•济南二模）如图，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，E、F分别是A₁C₁、AB的中点．
求证：
（1）EC⊥平面ABC；
（2）求三棱锥A₁-EFC的体积．

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