已知F1.F2分别是椭圆C:y2a2+x2b2=1的上.下焦点.其中F1也是抛物线C1:x2=4y的焦点.点M是C1与C2在第二象限的交点.且|MF1|=53．(1)求椭圆C1的方程,.直线y=kx与——青夏教育精英家教网—

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（2013•梅州一模）已知F₁，F₂分别是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₁：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF1|=

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C₁相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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（2013•梅州一模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

sinCcosC-cos2C=

．
（1）求角C
（2）若向量

=(1，sinA)与

=(2，sinB)共线，且c=3，求a、b的值．

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（2013•梅州一模）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+

)=3的距离的最小值是

．

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（2013•梅州一模）在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	905	M	10.5	11
销售量y	11	N	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：

=-3.2x+40，且m+n=20，则其中的n=

．

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（2010•珠海二模）甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时．假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为

143

288

143

288

．

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（2013•长春一模）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为

x=5+

（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．

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（2013•长春一模）请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为

中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：

EF2

CE2

．

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（2013•长春一模）已知函数f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值；
（3）在（1）的条件下，若y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，求k的取值范围．

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（2013•长春一模）数列{a_n}的前n项和是S_n，且Sn+

an=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=log3

，数列{

bn•bn+2

}的前n项和为T_n，证明：Tn＜

．

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