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点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是(  )

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m和n分别是两个互相垂直的面α、β内的两条直线,α与β交于l,m和n与l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置关系是(  )

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ABCD是正方形,PA⊥平面AC,且PA=AB,则二面角B-PC-D的度数为(  )

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数列的前n项和为

(I)求数列的通项

(Ⅱ)求数列的前n项和Tn

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已知二阶矩阵M=(
a1
0b
)有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
e
1
=
1
1

(Ⅰ)求矩阵M;
(II)若
a
=
2
1
,求M10
a

(2)已知直线l:
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t为参数),曲线C1
x=cosθ
y=sinθ
  (θ为参数).
(Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;
(Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍,纵坐标压缩为原来的
3
2
倍,得到曲线C2C,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(3)已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).
(Ⅰ)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.

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甲、乙两地相距S(千米),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度最大不得超过c(千米/小时).已知汽车每小时的运输成本(元)由可变部分与固定部分组成.可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,且比例系数为正常数b;固定部分为a元.
(1)试将全程运输成本Y(元)表示成速度V(千米/小时)的函数.
(2)为使全程运输成本最省,汽车应以多大速度行驶?

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如果的展式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为

A.10                            B.6                C.5                       D.3

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已知向量
a
=(x+3,-k)
b
=(x,x+3)
,且函数f(x)=
a
b

(Ⅰ)若不等式f(x)≥0 在区间[1,+∞)上恒成立,求实数 k的取值范围;
(II)若k∈R,记函数g(x)=
f(x)
,试探析函数g(x)的定义域.

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设集合P={1,4,9,16…},若a∈P,b∈P,则a□b∈P,那么运算可能是(  )

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已知函数y=x-3+
9x+1
(x>-1)
,当x=a时,y取得最小值b,则a+b=
4
4

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同步练习册答案