(2013•和平区二模)设函数f(x)=12x-1.x＜0log2(x+1).x≥0则满足|f(x)|＜2的x的取值范围是( )A．B．(-∞.-1]∪[0.3]C．D．——青夏教育精英家教网—

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（2013•和平区二模）设函数f(x)=

2x-1

，x＜0

log2(x+1)，x≥0

则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪[0，3）

B．（-∞，-1]∪[0，3]

C．（-∞，-1）（0，3）

D．（-∞，3）

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（2013•和平区二模）函数f(x)=

lnx+x2-6x+8在区间（2，3）内的零点个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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（2013•和平区二模）若i是虚数单位，则复数

(

-i)2

等于（　　）

A．-2

B．2

C．

D．-

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（2012•丰台区二模）设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）证明：对?x₁，x₂∈R⁺，都有x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]；
（Ⅲ）若

i=1

xi=1，证明：

i=1

xilnxi≥-ln2n（i，n∈N^*）．

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（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的焦点在y轴上，且抛物线上的点P（x₀，4）到焦点F的距离为5．斜率为2的直线l与抛物线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程，及抛物线在P点处的切线方程；
（Ⅱ）若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M，N两点（M，N位于直线l两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程．

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已知点Q（0，-2），如果点P在平面区域上，那么|PQ|的最小值为

A．　　　　　 B．　　　　　C．　　　　D．

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是奇函数，则使的x的取值范围是

A．(一1，0) 　　B．(0，1) 　　C．(一∞，0) 　　D．(一∞，0)U(1，+∞)

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（2012•丰台区二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
（Ⅰ）若P是DF的中点，
（ⅰ）求证：BF∥平面ACP；
（ⅱ）求异面直线BE与CP所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角D-AP-C的余弦值为

，求PF的长度．

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（2012•丰台区二模）某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元）．设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望Eξ=22．

ξ	100	80	60	0
P	0.05	a	b	0.7

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率．

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（2012•丰台区二模）已知函数f(x)=cosx(

cosx-sinx)-

．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[0，

]上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值．

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