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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知a＞0，则f（x）=lg（ax2-bx-c）的值域为R的充要条件是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）如果双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±
    1
    2
    x，则椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的离心率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）设向量
    a
    ，
    b
    均为非零向量，（
    a
    +2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    +2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）曲线y=x与y=
    		x
    围成的图形的面积为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知集合A={x∈R|x2=x}，B={x∈R|x3=x}，则集合A∪B的子集个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1(a∈R)
    （1）当0＜a≤
    1
    2
    时，求f（x）的单调区间
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，O为坐标原点，点P(-1，
    		2
    2
    )    在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
    PM
    +
    F2M
    =
    0
    ，⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线L：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A，B
    （1）求椭圆的标准方程．
    （2）当
    OA
    •
    OB
    =λ    ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求△AOB的面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EFG
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为0.8，若存在，求出CQ的长，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
                                                      甲校
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
    频道 2   10 15
    分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 15 x 3 1
    乙校
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
    频道 1 2 9 8
    分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 10 10 y 3
    （Ⅰ）计算x，y的值．
    （Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
      甲校 乙校 总计
    优秀      
    非优秀      
    总计      
    （Ⅲ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
    附：K2=
    nad-bc2
    a+bc+da+cb+d
    ；
    P（k2＞k0） 0.10 0.025 0.010
    K 2.706 5.024 6.635

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；
    （Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

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