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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0，(n∈N*)的两根，且a1=1
    （1）求证：数列{an-
    13
    ×2n}    是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）设函数f(n)=bn-t•sn(n∈N*)，若f（n）＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的x个月内累计的需求量p（x）（百件）为p(x)=
    x
    2
    (39x-2x2+41)(1≤x≤12且x∈N*)
    （1）求第x个月的需求量f（x）的表达式．
    （2）若第x个月的消售量满足g(x)=
    f(x)-21x，(1≤x＜7，x∈N*)
    x2
    ex
    (
    1
    3
    x2-10x+96)，(7≤x≤12，x∈N*)
    （单位：百件），每件利润q(x)=
    100ex-6
    x
    元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？（e6取值为403）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知向量
    a
    =(2sinx，
    		3
    cosx)    ，
    b
    =(-sinx，2sinx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=1，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）设向量
    a
    =(a1，a2)    ，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一种向量积
    a
    ?
    b
    =(a1b1，a2b2)    ，已知
    m
    =(2，
    1
    2
    )    ，
    n
    =(
    π
    3
    ，0)    ，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动．Q是函数y=f（x）图象上的点，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），函数y=f（x）的值域是
    [-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知α∈(0，
    π
    2
    )    且tan(α+
    π
    4
    )=3    ，则lg（sinα+2cosα）-lg（3sinα+cosα）=
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）执行如图所示的程序框图，输出结果是
    2013
    2014
    2013
    2014
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）
    ∫
    1
    0
    (ex+x)dx    等于
    e-
    1
    2
    e-
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）设复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，则z=
    -1-2i
    -1-2i
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）在斜三角形ABC中，sinA=-
    		2
    cosB•cosC    ，且tanB•tanC=1-
    		2
    ，则∠A的值为 （　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
    log2(x+1)，x＞3
    2x-3+1，x≤3
    ，满足f（a）=3，则f（a-5）的值为 （　　）

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