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(2012•北京模拟)如果函数y=-ax的图象过点(3,-
1
8
)
,那么a的值为(  )

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(2012•北京模拟)函数y=log
1
2
(-x)
是(  )

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(2012•北京模拟)已知函数f(x)=log3(8x+1),那么f (1)等于(  )

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(2012•北京模拟)设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},则(M∩T)∪N是(  )

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(2013•嘉兴一模)已知函数f(x)=
1
2
x2-(2a+2)x+(2a+1)lnx

(I )求f(x)的单调区间;
(II)对任意的a∈[
3
2
5
2
],x1x2∈[1,2]
,恒有|f(x1)|-f(x2)≤λ|
1
x1
-
1
x2
|
,求正实数λ的取值范围.

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(2013•嘉兴一模)已知椭圆C:
x22
+y2=1
的左、右焦点分别为F1,F2,O为原点.
(Ⅰ)如图①,点M为椭圆C上的一点,N是MF1的中点,且NF2丄MF1,求点M到y轴的距离;
(Ⅱ)如图②,直线l:y=k+m与椭圆C上相交于P,G两点,若在椭圆C上存在点R,使OPRQ为平行四边形,求m的取值范围.

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某城市有30的家庭订阅了A报,有60的家庭订阅了B报,有20的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭.

   (Ⅰ)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;

   (Ⅱ)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;

   (Ⅲ)求这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率.

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(2013•嘉兴一模)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=
2
,AD=BD,EC丄底面ABCD,FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2.
(I )求证:AD丄BF;
(II )若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角 B-MF-C的余弦值.

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(2013•嘉兴一模)已知等差数列{an}的公差不为零,且a3=5,a1,a2.a5 成等比数列
(I)求数列{an}的通项公式:
(II)若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an且数列{bn}的前n项和Tn 试比较Tn
3n-1n+1
的大小.

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(2013•嘉兴一模)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=
1
2
c+bcosC.
(I )求角B的大小
(II)若S△ABC=
3
,求b的最小值.

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同步练习册答案