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(2013•怀化三模)若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成3:2的两段,则此双曲线的离心率为(  )

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(2013•怀化三模)在直角坐标系xOy中,若x,y满足
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
,则z=-2x+y的最大值为(  )

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(2013•怀化三模)函数f(x)=
3
2
sinx+
1
2
cosx的一条对称轴是(  )

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(2013•怀化三模)设向量
a
b
,命题“若
a
=-
b
,则|
a
|=|
b
|”的逆否命题是(  )

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(2013•怀化三模)z=
3+4i
i
(其中i为虚数单位),则|z|为(  )

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已知a∈R,函数f(x)=ax-lnx,g(x)=
lnx
x
,x∈(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数),
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间与极值;
(2)在(1)的条件下,求证:f(x)>g(x)+
1
2

(3)是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3.若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.

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A,B,C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边,已知
m
=(2sinB,-
3
)
n
=(cos2B
,2cos2
B
2
-1)
,且
m
n
,B为锐角,
(1)求B的大小;
(2)如果b=3,求△ABC的面积的最大值.

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如图,一艘轮船在A处正沿直线返回港口B,接到气象台的台风预报,台风中心O位于轮船正西40km处,受影响的范围是半径为20km的圆形区域.已知港口B位于台风中心正北30km处.
(1)建立适当的坐标系,写出直线AB的方程;
(2)如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?(不考虑台风中心的移动)

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如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面四边形ABCD为矩形,E为PC中点,
(1)求证:AD⊥PC;
(2)在线段AC上是否存在一点M,使得PA∥平面EDM,若存在,指出M的位置;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=x2-(a+1)x+b,
(1)若f(x)<0的解集是(-5,2),求a,b的值;
(2)若a=b,解关于x的不等式f(x)>0.

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同步练习册答案