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如图,O是△ABC内的一点,∠AOB=150°,∠AOC=120°,向量
OA
OB
OC
的模分别为2、1、3.
(1)求|
OA
+
OB
+
OC
|

(2)若
OC
=m
OA
+n
OB
,求实数m,n的值.

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下面的算法中,最后输出的S为
7
7

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(2013•东坡区一模)已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1,数列{bn},点(n,bn)在过点A(0,1)的直线l上,若l上有两点B、C,向量
BC
=(1,2).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=2 bn,在ak与ak+1之间插入k个ck,依次构成新数列,试求该数列的前2013项之和;
(3)对任意正整数n,不等式(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)•…•(1+
1
bn
)-a
n-2+an
≥0恒成立,求正数a的范围.

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函数的值域是______________.

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(2013•东坡区一模)我校开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响,已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选修一门的概率为0.88,用ξ表示该学生选修课程门数和没选修门数的乘积.
(1)记“ξ=0”为事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列与数学期望.

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(2013•东坡区一模)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是
3
2
,则正视图中x的值是
3
2
3
2

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若sinθ+cosθ=,则sin 2θ的值是________.

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(2013•东坡区一模)设x,y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1,2x-y≤3
,若目标函数z=
x
2
+
y
5
的最大值为
3
3

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(2013•惠州二模)若实数x、y满足条件
x≥0
y≤1
2x-2y+1≤0
,则目标函数z=2x+y的最大值为
2
2

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(2013•惠州二模)已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=
1-f(x)
1+f(x)
,又f(1)=
1
2
,f(2)=
1
4
,则f(2007)=
1
3
1
3

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