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    （2009•卢湾区一模）若实数a、b、c、d满足矩阵等式
    ab
    02
    11
    02
    =
    24
    cd
    ，则行列式
    .
    ab
    cd
    .
    的值为
    8
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）如图，程序框图的功能是交换两个变量的值并输出，图中①处应填入
    x←y
    x←y
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）在△ABC中，E为AC上一点，
    BC
    =
    a
    ，
    BA
    =
    b
    ，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，若用向量
    a
    、
    b
    表示
    BE
    ，则
    BE
    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）计算：
    lim
    n→∞
    (n+1)(1-3n)
    (2-n)(n2+n+1)
    =
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）若
    1+2i
    a+i
    为实数（i为虚数单位），则实数a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）函数f（x）=sin（πx+1）的最小正周期T=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•普陀区一模）定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．
    已知无穷等比数列{an}的首项、公比均为
    1
    2
    ．
    （1）试求无穷等比子数列{a3k-1}（k∈N*）各项的和；
    （2）是否存在数列{an}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为
    1
    7
    ？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；
    （3）试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{an}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•普陀区一模）设点M（m，0）在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当
    MP
    的模最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

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    （2008•普陀区一模）若不等式
    x-m+1
    x-2m
    ＜0    成立的一个充分非必要条件是
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    ，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•普陀区一模）下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是
    ②、③
    ②、③
    ．（填写命题所对应的序号即可）
    ①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
    ②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
    ③平面向量的基向量可能互相垂直；
    ④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

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