（2009•金山区二模）把数列{a_n}的所有项按照从小到大的原则写成如图所示的数表：其中，a_n=2n-1，且第k行有2^k-1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（8，18）=．

（2009•金山区二模）在下列命题中：（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；（2）函数y=sinx+arcsinx的最大值为

π

2

+sin1；（3）函数y=arccosx-

π

2

是偶函数．其中所有错误的命题序号是．

（2009•金山区二模）设地球的半径约为6371千米，在赤道圈上有两点A、B，这两点的经度差为120°，则A、B两点的球面距离是（千米）．（计算结果精确到1千米）

（2009•金山区二模）已知直线l的参数方程为：

x=1+ 1 2 t y=2- 3 2 t

（t为参数），则直线l的倾斜角的大小为．

（2009•金山区二模）如果（x+

1

x

）ⁿ（n∈N^*）展开式中各项系数的和等于32，则展开式中第3项是．

（2009•金山区二模）计算：

lim

n→+∞

1+ 1 2 + 1 4 +…+ 1 2n-1

1- 1 3 + 1 9 +…+(-1)n-1 1 3n-1

=．

（2009•金山区二模）函数f（x）=2^x+1（x≥1）的反函数f ^-1（x）=．

（2009•金山区二模）函数y=lg（x²-2x+4）的单调递减区间是．

（2009•卢湾区一模）在等差数列{a_n}中，公差为d，前n项和为S_n．在等比数列{b_n}中，公比为q，前n项和为S'_n（n∈N^*）．
（1）在等差数列{a_n}中，已知S₁₀=30，S₂₀=100，求S₃₀．
（2）在等差数列{a_n}中，根据要求完成下列表格，并对①、②式加以证明（其中m、m₁、m₂、n∈N^*）．

用Sm表示S2m	S2m=2Sm+m2d
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2	Sm1+m2= Sm1+Sm2+m1m2d Sm1+Sm2+m1m2d ①
用Sm表示Snm	Snm= nSm+ n(n-1) 2 m2d nSm+ n(n-1) 2 m2d ②

（3）在下列各题中，任选一题进行解答，不必证明，解答正确得到相应的分数（若选做二题或更多题，则只批阅其中分值最高的一题，其余各题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
（ⅰ） 类比（2）中①式，在等比数列{b_n}中，写出相应的结论．
（ⅱ） （解答本题，最多得5分）类比（2）中②式，在等比数列{b_n}中，写出相应的结论．
（ⅲ） （解答本题，最多得6分）在等差数列{a_n}中，将（2）中的①推广到一般情况．
（ⅳ） （解答本题，最多得6分）在等比数列{b_n}中，将（2）中的①推广到一般情况．

（2009•卢湾区一模）将奇函数的图象关于原点（即（0，0））对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
①函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称．
②函数y=f（x）满足F（x）=f（x+a）-f（a）为奇函数的充要条件是y=f（x）的图象关于点（a，f（a））成中心对称（注：若a不属于x的定义域时，则f（a）不存在）．
利用上述结论完成下列各题：
（1）写出函数f（x）=tanx的图象的对称中心的坐标，并加以证明．
（2）已知m（m≠-1）为实数，试问函数f(x)=

x+m

x-1

的图象是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由．
（3）若函数f(x)=(x-

2

3

)(|x+t|+|x-3|)-4的图象关于点(

2

3

，f(

2

3

))成中心对称，求t的值．