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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn    ；
    （3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）设函数F（x）=
    f(x) ，f(x)≥g(x)
    g(x) ，f(x)＜g(x)
    ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
    （1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；
    （2）求函数F（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，（如图）E是棱C1D1的中点，F是侧面AA1D1D的中心．
    （1）求三棱锥A1-D1EF的体积；
    （2）求EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）

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    科目： 来源： 题型：

    以Sn，Tn分别表示等差数列{an}，{bn}的前n项和，若
    Sn
    Tn
    =
    7n
    n+3
    ，则
    a5
    b5
    的值为（　　）
    A、7
    B、
    21
    4
    C、
    37
    8
    D、
    2
    3

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=loga2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）若曲线的参数方程为
    x=|cos
    θ
    2
    +sin
    θ
    2
    y=
    1
    2
    (1+sinθ)
    (θ    为参数，0≤θ≤π），则该曲线的普通方程为
    x2=2y(1≤x≤
    		2
    ，
    1
    2
    ≤y≤1)
    x2=2y(1≤x≤
    		2
    ，
    1
    2
    ≤y≤1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）某校一学习小组有6名同学，现从中选2名同学去参加一项活动，至少有1名女生参加的概率为
    45
    ，则该学习小组中的女生有
    3
    3
    名．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）无穷等比数列{an}的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：
    1
    m
    的分数，m为正整数），若该数列的各项和为3，则a1+a2=
    8
    3
    8
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）过抛物线y=
    1
    4
    x2    焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为
    y=
    1
    2
    x2+1
    y=
    1
    2
    x2+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）若z1=1+i，z1•
    .
    		z2
    =2    ，则z2=
    1+i
    1+i
    ．

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