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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    3log34-27
    2
    3
    -lg0.01+lne3    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}与{bn}是两个等差数列，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    3n+1
    4n-3
    ，那么
    an
    bn
    =
    6n-2
    8n-7
    6n-2
    8n-7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若
    S10
    S5
    =
    31
    32
    ，则公比q等于
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=5，则bn等于
    5×(
    5
    3
    )    n-2
    5×(
    5
    3
    )    n-2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a1=3且an=Sn-1+2n，则an=
    （n+2）×2n-1
    （n+2）×2n-1
    ；Sn=
    （n+1）×2n
    （n+1）×2n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为
    S3
    S3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a2+4a7+a12=96，则2a3+a15等于
    48
    48
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设A，B分别是直线y=
    2
    		5
    5
    x    和y=-
    2
    		5
    5
    x    上的两个动点，并且|
    AB
    |=
    		20
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，记动点P的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若点D的坐标为（0，16），M，N是曲线C上的两个动点，并且
    DM
    =λ
    DN
    ，求实数λ的取值范围；
    （3）M，N是曲线C上的任意两点，并且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y0），求y0的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点P(3，
    		7
    )    在双曲线上．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）过Q（0，2）的直线l与双曲线交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2
    		2
    ，O为坐标原点，求直线l的方程．

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