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    复数（
    1+i
    1-i
    ）6的值是（　　）

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    （2010•南京三模）某校校运会期间，来自甲、乙两个班级共计6名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组，并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为
    45

    （1）求6名志愿者中来自甲、乙两个班级的学生各有几人
    （2）设在后勤组的甲班志愿者的人数为X，求随机变量X的概率分布列及数学期望E（X）

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    （2010•南京三模）如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=2，PA=
    		3
    ，AC、BD相交于点O
    求：（1）直线BD与直线PC所成的角；
    （2）平面PBC与平面PAC所成的角．

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    求函数f(x)=3
    		2-x
    +4
    		2+x
    的最大值．

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    （2010•南京三模）在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为(4，
    2
    3
    π)    ，(
    		2
    ，
    1
    4
    π)    ，求△OMN的面积．

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    （2010•南京三模）在数列{an}中，a1=1，an+an+1=3n．设bn=an-
    1
    4
    ×3n
    （1）求证：数列{bn}是等比数列
    （2）求数列{an}的前n项的和
    （3）设T2n=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    …+
    1
    a2n
    ，求证：T2n＜3．

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    （2010•南京三模）在直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4
    （1）求点P坐标，并判断直线PF2与⊙O的位置关系；
    （2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
    MB
    MA
    为常数，若存在，求所以满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．

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    （2010•南京三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC⊥CD，E是AA1上的一点．
    （1）求证：CD⊥平面ACE；
    （2）若平面CBE交DD1于点F，求证：EF∥AD．

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    若0＜x＜，则下列命题中正确的是

    A．sin x＜    B．sin x＞    C．sin x＜    D．sin x＞

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    （2010•南京三模）已知
    a
    ，
    b
    都是单位向量，
    a
     •
    b
    =-
    1
    2
    ，则|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    		3
    ．

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