已知函数f(x)=3sinπx+cosπx.x∈R．的最大值和最小值,在[-1.1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M.N.图象的最高点为P.求PM与PN的夹角的余弦．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

sinπx+cosπx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）设函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求

与

的夹角的余弦．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，若各项均为正数的等比数列{b_n}满足b₂=S₁，b₄=a₂+a₃，则数列{b_n}的通项b_n=

3•2^n-2

．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}满足2a₂-a₇²+2a₁₂=0，且数列{b_n}是等比数列，若b₇=a₇，则b₅b₉=（　　）

A、2

B、4

C、8

D、16

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科目： 来源： 题型：

设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是（　　）

A．y=f（x）的极大值为-2

B．y=f（x）的极大值为2

C．y=f（x）的极小值为-1

D．y=f（x）的极小值为1

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=4sinx•sin2(

)+cos2x．
（I）设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[-

，

2π

]上是增函数，求ω的取值范围
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分条件是

≤x≤

2π

，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2007•深圳一模）函数y=

sinxcosx+cos2x-

的最小正周期是（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

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科目： 来源： 题型：

（2007•深圳一模）已知a+bi=（1-i）•i（a∈R，b∈R，i为虚数单位），则a、b的值分别是（　　）

A．i，-i

B．1，1

C．1，-1

D．i，-1

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）试判断函数f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；
（3）设数列{a_n}各项都是正数，且满足a₁=f（0），f(

n+1

f(-an+1-an)

（n∈N^*），又设bn=(