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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对任意a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=2，记an=f（2n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    17
    24

    （3）若数列{bn}满足bn=
    a
    2
    n
    4n
    ，求证：
    ln2
    b2
    +
    ln3
    b3
    +…+
    lnn
    bn
    ＜
    2(
    		n
    -1)
    		n
    (n≥2，n∈N)    （注：ln2≈0.6931）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=1+x+x2+…+xn（n∈N*）．
    （1）当n=1，2，3时，分别求函数fn（x）的单调区间；
    （2）当n=2时，关于x的方程ln(x+1)=-
    5
    2
    x+m+f(x)-1    在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）求证：对任意的正整数n，不等式ln
    n+1
    n
    ＜
    n+1
    n2
    都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程为
    x24
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C1交于不同的两点A、B，且满足|OA|2+|OB|2＞|AB|2，（其中O为原点），求l斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=2px，AB是过焦点F(
    p
    2
    ，0)    的弦，设A（x1，y1），B（x2，y2），O（0，0），l为准线，给出以下结论：
    ①4x1x2=p2；②以AB为直径的圆与准线l相离；③
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    1
    p
    ；  ④设准线l与x轴交于点N，则FN平分∠ANB；⑤过准线l上任一点M作抛物线的切线，则切点的连线必过焦点．则以上结论正确的是
    ①④⑤
    ①④⑤
    将正确结论的序号填上去）

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    科目： 来源： 题型：

    已知an=
    1
    (n+1)2
    (n∈N*)    ，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则
    lim
    n→+∞
    bn    =
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    		1+
    1
    20122
    +
    1
    20132
    ，则不超过S的最大整数[S]的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2+ax+
    1
    x2
    +
    a
    x
    +3(x＞0)    ，若实数a使得f（x）=0有实根，则a的最大值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    复数
    1-i3
    1-i
    的实部是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点B，点C是⊙O上一点，∠P=22°，∠ACB度数是
    34°
    34°
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式
    x2+2x-3-x2+x+6
    ＜0所得解集是
    {x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
    {x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
    ．

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