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    科目： 来源： 题型：

    如图：过抛物线y2=4x上的点A（1，2）作切线l交x轴与直线x=-4分别于D，B．动点P是抛物线y2=4x上的一点，点E在线段AP上，满足
    AE
    EP
    =λ1    ；点F在线段BP上，满足
    BF
    FP
    =λ2    ，3λ1+2λ2=15且在△ABP中，线段PD与EF交于点Q．
    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）若M，N是直线x=-3 上的两点，且⊙O1：（x+2）2+y2=1是△QMN的内切圆，试求△QMN面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ax+1
    3x-1
    ，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{an}、{bn}  的前n项和分别为Sn，Tn且
    Sn
    Tn
    =f(n)    （n∈N+）．
    （1）若g（n）=
    an
    bn
    ，求g（n）的最大值；
    （2）若a1=
    5
    2
    ，数列{bn}的公差为3，试问在数列{an} 与{bn}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{cn}的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若a1=
    5
    2
    ，数列{bn}的公差为3，且dn=bn-（n-1），h（x）=
    x
    x+1
    ．试证明：h（d1）•h（d2）…h（dn）＜
    1
    		3n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图：长为3的线段PQ与边长为2的正方形ABCD垂直相交于其中心O（PO＞OQ）．
    （1）若二面角P-AB-Q的正切值为-3，试确定O在线段PQ的位置；
    （2）在（1）的前提下，以P，A，B，C，D，Q为顶点的几何体PABCDQ是否存在内切球？若存在，试确定其内切球心的具体位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某老板拟赞助甲，乙，丙，丁四位年轻人创业，现聘请了六位实业家，独立地对每位年轻人的创业方案进行投票，假设这六位实业家对甲，乙，丙，丁投票结果为“赞成”的概率分别为
    1
    6
    ，
    1
    4
    ，
    1
    3
    ，
    3
    4
    ，若某年轻人没有人“赞成”，则老板只赞助他1万元，且每多获得一个人的“赞成”，就多给2万元的创业赞助；令ξ1，ξ2，ξ3，ξ4分别表示甲，乙，丙，丁获得的赞助额．
    （1）写出ξ3的分布列和ξ3的数学期望与方差；（相应概率可用组合数表示）
    （2）试估计这位老板的赞助总额．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知：
    m
    =（sin2x，2cosx），
    n
    =（2，sinx），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象．

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    科目： 来源： 题型：

    （注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
    A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    ．
    B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
    7π
    2
    7π
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为
    		6
    的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为
    5π
    3
    5π
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，， 为中点．

    （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1        (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0         (x≥2)
    ，则∫-12[f（x）+x]dx的值为
    π
    3
    +
    5+
    		3
    2
    π
    3
    +
    5+
    		3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（2，2），点M是椭圆
    x2
    52
    +
    y2
    32
    =1    上的动点，F2是椭圆的右焦点，则|MA|+|MF2|的最大值是（　　）

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