(2011•武进区模拟)函数f(x)=12ax2-bx-lnx.a＞0.f'(1)=0．(1)①试用含有a的式子表示b,②求f(x)的单调区间,(2)对于函数图象上的不同两点A(x1.y1——青夏教育精英家教网—

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（2011•武进区模拟）函数f(x)=

ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
（1）①试用含有a的式子表示b；②求f（x）的单调区间；
（2）对于函数图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁与x₂之间），使得点P处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=

x1+x2

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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（2011•武进区模拟）已知函数f(x)=

x+3

x-a

在（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为

（-∞，-1]

．

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