已知P是双曲线上一点.双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1 .F2分别是双曲线的左.右焦点.若|P F1 |=3.则|P F2|= A．7 B．6——青夏教育精英家教网—

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已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|P F₁|=3，则|P F₂|=

A．7 B．6 C．5 D．3

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在直角坐标系xOy中，设动点P到直线

y-4=0的距离为d₁，到点（0，

）的距离为d₂，且d1：d2=2：

．又设点P的轨迹为C，直线l：y=kx+1与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出轨迹C的方程；
（Ⅱ）若

⊥

，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，试问：当k＞0时，是否恒有|

|＞|

|？

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四川省是最后一批进入新课标实施的省份之一，数学课将有一些深受学生喜爱的选修课．某中学在高一拟开设《数学史》等4门不同的选修课，规定每个学生必须选修，且只能从中选修一门．已知该校高一的三名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
（Ⅰ）求甲、乙、丙这三个学生选修《数学史》这门课的人数不少于2的概率；
（Ⅱ）求4门选修课中恰有2门选修课这三个学生都没有选择的概率．

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已知函数f（x）=

asinωx-acosωx
（a＞0，ω＞0）的图象上两相邻最高点与最低点的坐标分别为（

，2），（-

，-2）．
（Ⅰ）求a与ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，求

b-2c

acos(

+C)

的值．

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给出下列四个命题：
①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
②若f（x）是单调函数，则f（x）与它的反函数f ^-1（x）具有相同的单调性；
③若两平面垂直相交于直线m，则过一个平面内一点垂直于m的直线就垂直于另一平面；
④在120°的二面角内放一个半径为6的球，使它与两个半平面各有且仅有一个公共点，则球心到这个二面角的棱的距离是2

．其中，不正确命题的序号为

①

．

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为

．

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若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则