二项式(9x-13x)18展开式中的常数项是第几项( ) A.11B.12C.13D.14——青夏教育精英家教网—

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二项式(9x-

)18展开式中的常数项是第几项（　　）

A、11

B、12

C、13

D、14

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（2011•武昌区模拟）设集合M={y|y=(

)x，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}，则集合M∪N=（　　）

A．（-∞，0）∪[1，+∞）

B．（-∞，1]

C．[0，+∞）

D．（-∞，0）∪（0，1）

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（2010•上饶二模）已知函数f（x）=lnx-

ax2-2x（a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数f（x）有极值点x₀，证明：f（x₀）≤-

；
（3）若方程f（x）=3有两个不相等的实根x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：f'（

x1+x2

）≠0．（f'（x）为f（x）的导函数）

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“”成立的一个充分而不必要条件是

A．． B．．

C．或． D．或．

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（2010•上饶二模）如图，已知P是焦距为上一点，过P的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于点P₁，P₂，且

OP1

OP2

，O为坐标原点．
（1）试求当S△OP1P2取得最大值时，双曲线C的方程；
（2）设满足条件（1）的双曲线C的两个顶点为A₁，A₂，直线l过定点D（3，0），且与双曲线交于M，N两点（M不为顶点），求证：直线A₁M，A₂N的交点的横坐标为定值．

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三棱柱ABC-A′B′C′中，点D为BC的中点，点O在AD的延长线上，且AD=DO，C′O⊥平面ABOC，AB⊥AC，AB=AC=OC′=1．
（1）判断直线AA′与BC是否垂直，并说明理由；
（2）求BB′与平面BOC′所成的角；
（3）若

=λ

(0＜λ＜1)，且二面角E-AC′-O的大小为

，求λ的值．

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（2010•上饶二模）数列{a_n}的前n项和为S_n，已知n≥2时，S_n=n²（S_n-S_n-1）-n（n-1）．
（1）求S_n关于n的表达式；
（2）设bn=(

)n•

，Tn=b1+b2+…+bn．试比较Tn与

2n+1

的大小，并予以证明．

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（2010•上饶二模）如图，设三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，三个侧面与底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分别等于α₁，α₂，α₃．记△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面积分别为S₁，S₂，S₃，S，则下列四个命题：（1）S_i=Scosα_i（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，则∠BAC=60°（3）S²=S₁²+S₂²+S₃²．（4）α₁，α₂，α₃的取值可以分别是30°，45°，60°．
其中正确命题的序号是

（1）（2）（3）

（填上所有正确命题的序号）

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（2010•上饶二模）已知AC，BD为圆O：x²+y²=4的两条互相垂直的弦，垂足为m(1，

)．则四边形ABCD的面积的取值范围是

[4，5]

．

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（2010•上饶二模）二项式(2