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某水池装有编号为1,2,3,…,15的15 个进出口水管,有的只进水,有的只出水.已知所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表:
水管号 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,7 7,8 8,9 9,10 10,11 11,12 12,13 13,14 14,15 15,1
时间(分) 2 4 8 16 32 64 128 255 510 1020 2040 4080 8160 16320 32640
若15 个水管一齐开,则灌满水池所需时间为
 
分.

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“y=cosx是周期函数”写成三段论是:
大前提:三角函数都是周期函数
小前提:
y=cosx是三角函数
y=cosx是三角函数

结  论:函数y=cosx是周期函数.

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根据某运动员在某赛季各场比赛的得分制作得到了如图的茎叶图,则该运动员的平均得分为
33
33

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?NN*=
{0}
{0}

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称焦距与短轴长相等的椭圆为“黄金椭圆”,则黄金椭圆的离心率为
2
2
2
2

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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击; 若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150米处,这时命中记2分,且停止射击; 若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击; 若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在100米处击中目标的概率为
12
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(Ⅰ)求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率;
(Ⅱ)设这名射手在比赛中得分数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.

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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AC与平面BCD成45°角;④AB与CD所成的角为60°.
其中命题正确的编号是
①②③④
①②③④
.(写出所有真命题的编号)

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(
x
2
-
1
3x
)n
的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是
7
7

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抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M到x轴的距离是(  )

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设函数f(x)=
x-ax-1
,集合M={x|f(x)<0},P={x|f′(x)>0},若M?P,则求实数a的取值范围.

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同步练习册答案