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    科目： 来源： 题型：

    （1）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
    （-
    1
    3
    ，1）
    （-
    1
    3
    ，1）

    （2）在极坐标系中，过点（2
    		2
    ，
    π
    4
    )    作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为
    ρcosθ=2
    ρcosθ=2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
    		3
    ，则直线l与下列曲线一定有公共点的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若矩阵M=[
    -1
    b
    a
    3
    ]所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程将参数方程
    x=2(t+
    1
    t
    )
    y=4(t-
    1
    t
    )
    t为参数）化为普通方程．
    D．选修4-5：已知a，b是正数，求证（a+
    1
    b
    ）（2b+
    1
    2a
    ）≥92．

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    科目： 来源： 题型：

    8．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
    （2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设
    DM
    DN
    =λ，试确定实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）
    （I）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
    3
    2
    ，1]上的最大值和最小值；
    （II）若对于m取任何值，直线y=
    1
    2
    x+m都不是函数f（x）图象的切线，求a值的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ）+k（0＜ω＜π），将f（x）的图象按
    a
    =（
    1
    3
    ，-1）平移后得一奇函数，
    （Ⅰ）求当x∈[0，2]时函数y=f（x）的值域
    （Ⅱ）设数列{an}的通项公式为an=f（n）（n∈N+），Sn为其前N项的和，求S2010的值．

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    科目： 来源： 题型：

    递增等比数列{an}中a1=2，前n项和为Sn，S2是a2，a3的等差中项：
    （Ⅰ）求Sn及an；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=logan2•logan+12+
    2
    25
    log2an，{bn}的前n项和为Tn，求
    Tn
    n
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（2cosωx，
    		3
    sinωx），
    b
    =（cosωx，2cosωx）（w＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π：
    （Ⅰ） 求f（x）的单调增区间
    （Ⅱ） 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    b+c
    sinB+sinC
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[1-a（
    1
    2
    ）x+（
    1
    4
    ）x]
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的值域
    （Ⅱ）若f（x）在x∈（-2，1]上恒有意义，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3(x＞0)
    (3-a)x-a(x≤0)
    ，给出下列四个命题：
    （1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
    （2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
    （3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
    f(x1)+f(x)2
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；  
    （4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有
    （2）（4）
    （2）（4）
    （只填相应的序号）

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