已知数列{an}满足a1=1.an+1=a2n2an+1(n∈N*)(I)求a2.a3的值,(Ⅱ)求数列{an}的通项公式,(Ⅲ)记bn=1log2(an+1an).若对于任意正整数n都有1-2nsi——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}满足a1=1，an+1=

2an+1

(n∈N*)
（I）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）记bn=

log2(

an+1

)

，若对于任意正整数n都有1-2nsinbn+1＜

2n+1

+λ2n成立，求实数λ的取值范围．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的右准线l1：x=

，右焦点F到短轴一个端点的距离为2，过动点A（4，m）引椭圆的两条切线AP、AQ，切点分别为P、Q
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
（Ⅲ）要使

S△APQ

最小，求

•

的值．

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已知函数f（x）=x²-2lnx
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x²-2x+2a的区间[

，e]上有两个相异实根，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数）．

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春暖大地，万物复苏．目前已进入绿化造林的黄金季节，到处都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影．某8人（5男3女）绿化组，为了提高工作效率，开展小组间的比赛，现分成A、B两个小组，每个小组4人．
（1）求A、B两组中有一组恰有一名女绿化员的概率；
（2）求A组中女绿化员人数 ξ 的数学期望．

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有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是60°，又侧棱与底面所成的角都是45°，则这个棱锥的体积是（　　）

A．1

B．

C．

D．

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