已知三个向量OA=.OB=(4.5).OC=.且A.B.C三点共线.则k=-2或11-2或11．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知三个向量

=（k，12），

=（4，5），

=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=

-2或11

．

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科目： 来源： 题型：

已知向量=（1，2），=（2，4），||=，若（）?=，则与的夹角为

A．30° B．60° C．120° D．150°

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科目： 来源： 题型：

如图，已知

₁，

₂，C、D是AB的三等分点，则

，

．

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科目： 来源： 题型：

已知A（3，-6）、B（-5，2）、C（6，-9），则A分

的比λ等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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科目： 来源： 题型：

选修4-4：坐标系与参数方程过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：

x=cosθ

sinθ

（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

ax+b

x2+1

图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：

12+1

22+1

+…+

n2+1

＞ln

（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与圆C2：x2+y2=

交于M、N两点，
且∠MON=120°．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C₂相切．
（ⅰ）若直线l与抛物线C₁也相切，求直线l的方程；
（ⅱ）若直线l与抛物线C₁交与不同的A、B两点，求

•

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

袋中装有大小形状完全相同的3个黑球和2个白球，现先掷一粒特制的骰子一次（质地均匀的小正方体的六个面中，1个面标有数字1，2个面标有数字2，3个面标有数字3），掷到点数为几，就从袋中取出几个球，（例如掷到2点，则从袋中取出2个球）．
（Ⅰ）求取到的球都是白球的概率；
（Ⅱ）设取到黑球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ACB=

．
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁侧视图的面积；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅲ）在线段A₁C上是否存在一点P，使PC₁与平面A₁BC所成的角的正弦值为

？如果存在，求出P点与C点的距离；如果不存在，请说明理由．

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