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    科目： 来源： 题型：

    求数5，55，555，…，55…5 的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}：a1=1，a2=3，a3=2，an+2=an+1-an，求S2002．

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    科目： 来源： 题型：

    求数列
    1
    1×3
    ，
    1
    2×4
    ，
    1
    3×5
    ，…，
    1
    n(n+2)
    ，…的前n项和S．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：
    C
    0
    n
    +3
    C
    1
    n
    +5
    C
    2
    n
    +…+(2n+1)
    C
    n
    n
    =(n+1)2n    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求数列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a为常数）的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    求数列
    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    5
    8
    ，
    7
    16
    ，…，
    2n-1
    2n
    的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    函数的定义域为（为实数）.

       （Ⅰ）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

       （Ⅱ）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（　　）

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