①若f′=x+C1.②若f″]′=1.则f(x)=12x2+C2x+C1.③若f]′=1.则f(x)=16x3+C3x2+C2x+C1.④若f]′=1.则f(x)=124x4+C4x3+C3x2+C2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

①若f′（x）=1，则f（x）=x+C1，
②若f″（x）=[f′（x）]′=1，则f（x）=

x2+C2x+C1，
③若f（3）（x）=[f″（x）]′=1，则f（x）=

x3+C3x2+C2x+C1，
④若f（4）（x）=[f（3）（x）]′=1，则f（x）=

x4+C4x3+C3x2+C2x+C1，
由以上结论，推测出一般的结论：
若f（n）（x）=[f（n-1）（x）]′=1，则f（x）=

xⁿ+…+C₄x³+C₃x²+C₂x+C₁

．

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科目： 来源： 题型：

设首项为1的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+1-2S_n=2ⁿ，n∈N^*，则其通项a_n=

（n+1）2^n-2

．

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科目： 来源： 题型：

国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+

）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω的最小值=

120

．

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科目： 来源： 题型：

有人从“若a＜b，则2a＜

b2-a2

b-a

＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x²，f（x）=2x，于是有f（a）＜

F(b)-F(a)

b-a

＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

A．若f（x）=3x²+2x则F（x）=x³+x²+C，C为常数

B．若f（x）=cosx，则F（x）=sinx+C，C为常数

C．若f（x）=x²+1，则F（x）为奇函数

D．若f（x）=e^x，则F（2）＜F（3）＜F（5）

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科目： 来源： 题型：

设双曲线x²-my²=1离心率不小于

，此双曲线焦点到渐近线的最小距离为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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科目： 来源： 题型：

定义同时具有性质“①有对称中心②有对称轴③有渐近线”的函数为“美妙函数”则为“美妙函数”的函数是（　　）

A．y=2-|x|

B．y=|lg|x||

C．y=x+

D．y=

2011-x

2010+x

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科目： 来源： 题型：

过点P（2，1）的直线y-1=k（x-2）（k为常数，k≠

）分别交两坐标轴于A、B两点，若

，O为坐标原点，则

的最小值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目： 来源： 题型：

虚数 z滿足z²-z+1=0，则z与其共轭虚数

不滿足（　　）

A．z-

=±

B．z

C．z³+

³=-2

D．z²-

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科目： 来源： 题型：

二项式（

-x）¹⁰展开中含有x的负指数幂项与正指数幂的项的系数之和为（　　）

A．1

B．0

C．8065

D．-8065

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科目： 来源： 题型：

已知正项数列{a_n}中a1=

，函数f(x)=

1+x

．
（Ⅰ）若正项数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）（n≥1且n∈N^*），试求出a₂，a₃，a₄．由此归纳出通项a_n，并证明；
（Ⅱ）若正项数列{a_n}满足a_n+1≤f（a_n）（n≥1且n∈N^*），数列{b_n}满足bn=

2n+1

，其和为T_n，求证：Tn≤

1+2n

．

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