（2011•成都二模）某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为

2

3

，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为

1

2

，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立．
（I）求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率；
（Ⅱ）记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

（2011•成都二模）如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ABCD．点E、F分别为大圆上的劣弧

BP

、

AC

的中点，给出下列结论：
①向量

OE

在向量

OB

方向上的投影恰为

1

2

；
②E、F两点的球面距离为

2π

3

；
③球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
④若点M为大圆上的劣弧

AD

的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（　　）

（2011•成都二模）将函数y=Asin2x的图象按向量

a

=(-

π

6

，B)平移，得到函数y=f（x）的图象．若函数f（x）在点h(

π

2

，f(

π

2

))处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是（　　）

（2011•成都二模）若n∈N^*，则

lim

n→∞

2×3n-2n-1

3n+2+2n-1

的值为（　　）

设函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^3-x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，g（x）=（a²+8）e^x，确定f（x）与g（x）在[0，4]上值域；
（3）若存在x₁，x₂∈[0，4]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜3成立，求a的取值范围．

单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，CD中点，平面A₁EF交BB₁于M，交DD₁于N
（1）画出几何体A₁MEFN-ABEFD的直观图与三视图；
（2）设AC中点为O，在CC上存在一点G，使

CG

=λ

CC1

，且OG⊥平面A₁EF，求λ；
（3）求A₁C与平面A₁EF所成角的正弦值．

甲，乙两队各有3名队员，投篮比赛时，每个队员各投一次，命中率均为

1

2

，
（1）设前n（n=1，2，3，4，5，6）个人的进球总数与n之比为a_n，求满足条件a₆=

1

2

，且a_n≤

1

2

（n=1，2，3，4，5）的概率；
（2）设甲，乙两队进球数分别为i，j（i，j∈{0，1，2，3}），记ξ=|i-j|，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

函数f（x）=

1- 1-x2  ，|x|≤1 2-|x .   ，|x|＞1

，g（x）=-px²-1，x∈[-6，6]，p＞0，若g′（5）=f′（5），则p=．

某地组织10所学校的师生在世博会暑期30天内到世博园参观，但世博园每天只能安排该地一所学校参观，其中有一所学校人数较多，要连续安排两天参观，其余毎所学校只参观一天，则世博园在这30天中安排该地学校参观世博园不同方法种数有（用排列数组合数表示）

在宽8米的教室前面有一个长6米的黑板，学生区域CDFE距黑板最近1米，如图，在CE上寻找黑板AB的最大视角点P，AP交CD于Q，区域CPQ为教室黑板的盲区，求此区域面积为