设a.b.c是空间三条不同的直线.α.β.γ是空间三个不同的平面.给出下列四个命题:①若a⊥α.b⊥α.则a∥b, ②若α⊥γ.β⊥γ.则α∥β,③若b?α.b⊥β.则α⊥β, ④a⊥α.b∥β且α——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若b?α，b⊥β，则α⊥β； ④a⊥α，b∥β且α⊥β，则a⊥b
其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源： 题型：

设i 为虚数单位，则复数

1-i

在复平面上对应的点在第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

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如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=

，EF=2．
（1）求异面直线AD与EF所成的角；
（2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小．

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函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数f（x），在点x₀附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f'（x₀）（x-x₀），利用这一方法，m=

3.996

的近似代替值是

1.999

．

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如图，弹簧挂着小球作上下振动，时间t（s）与小球相对平衡位置（即静止的位置）的高度h（cm）之间的函数关系式是h=2sin(4πt+

)（t∈[0，+∞）），则小球最高点与最低点的距离、每秒能往复振动的次数分别为（　　）

A、2，2

B、4，2

C、4，

D、2，

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已知圆x²+y²=4和圆外一点p（-2，-3），求过点p的圆的切线方程．

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科目： 来源： 题型：

已知圆x²-4x-4+y²=0上的点P（x，y），求x²+y²的最大值

12+8

．

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已知圆的圆心在点（1，2），半径为1，则它的标准方程为

（x-1）²+（y-2）²=1

．

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不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（-2，0）

D．(1，-

)

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我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题．
（1）设F₁、F₂是椭圆M：

=1的两个焦点，点F₁、F₂到直线l：

x-y+

=0的距离分别为d₁、d₂，试求d₁•d₂的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
（2）设F₁、F₂是椭圆M：

=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F₁、F₂到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d₁、d₂，且直线l与椭圆M相切，试求d₁•d₂的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．

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