已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex.x=1是它的一个极值点．的单调区间,(II)当x≥3时.关于x的不等式f(x)≤e2x恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（x²+ax+b）e^x，x=1是它的一个极值点．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）当x≥3时，关于x的不等式f（x）≤e^2x恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆E的方程为

=1，其左焦点为F，点M（-3，0），过点F的直线（不垂直于坐标轴）与E交于A，B两点．
（I）证明：∠AMF=∠FMB；
（II）求△MAB面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：

某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在[25，55]内的人群中随机抽取n人，进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组别

年龄段

具有终身学习观念的人数

本组人数

第一组

[25，30）

120

0.6

第二组

[30，35）

195

0.65

第三组

[35，40）

100

第四组

[40，45）

0.4

第五组

[45，50）

0.3

第六组

[50，55]

0.3

（I）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；

（II）从年龄在[40，50）内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中年龄在[40，50）内的人数为X，求X的分布列和期望EX．

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（I）求证：平面PBE⊥平面PBD；
（II）若二面角P-AB-D为45°，求直线PA与平面PBE所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₄+a₆=18，且a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若cn=

+4n-2

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

如图，在海岸上相距5

km的A、C两地分别测得小岛B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西

-α方向，且cosα=

，则C与B的距离是

km．

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科目： 来源： 题型：

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（1）求数列的等差数列．

（2）令求数列的前项和

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科目： 来源： 题型：

抛物线y²=4x上的点P到y轴的距离与点P到焦点的距离之比为

，则P到x轴的距离是

．

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科目： 来源： 题型：

在(x+

)6的展开式中，x³项的系数是

．（用数学作答）

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如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（　　）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；
④存在点E使得SE⊥BA．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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