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下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是

A.①②               B.①③                C.①④               D.②④

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(2012•广东模拟)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )

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已知函数f(x)=
x•e-x2+ax,x∈(0,1)
ax+
1
x
-a,x∈[1,+∞)

(1)若f(x)在(0,+∞)上是增函数,求实数a的范围;
(2)设 g(x)=ln(f(x))+x2-ax,求证:n-
n2
2
<g(
e
n
2
n!
)<
n
k=1
1
k
-
n
2
(n≥3且n∈N).

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设正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在等比数列{bn},使a1b1+a2b2+…anbn=(2n-1)•2n+1+2对一切正整数都成立?并证明你的结论.

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如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠BCD=60°BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成角60°.
(1)求证:平面EPB⊥平面PBA;  
(2)求二面角B-PD-A的大小.

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甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为
3
5
1
2
,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为
3
4
4
5

(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(2)设ξ表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求ξ的数学期望.

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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知
m
=(cosB,cosC),
n
=(b,3a-c),且
m
n

(1)求cosB的值;
(2)若S△ABC=b=2
2
,求a,c的值.

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曲线y=x3-2x+1在x=0处的切线与直线mx-y+2m-1=0的交点位于第一象限,则实数m的取值范围是
2
5
,1)
2
5
,1)

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受世界金融危机的影响,某出口企业为打开国内市场,计划在5个候选城市中建4个直销店,且在同一个城市建直销店的个数不超过2个,则该企业建直销店的方案种数为(  )

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lim
x→-2
x+2
x2-4
=(  )

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同步练习册答案