如图.在△ABC中.AC=BC=1.∠ACB=90°.点D在斜边AB上.∠BCD=α(0＜α＜π2)．把△BCD沿CD折起到△B′CD的位置.使平面B′CD⊥平面ACD．(1)求点B′到平面ACD的距——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜

）．把△BCD沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD．
（1）求点B′到平面ACD的距离（用α表示）；
（2）当AD⊥B′C时，求三棱锥B′-ACD的体积．

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科目： 来源： 题型：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁B₁、A₁D₁的中点，G、H分别为BC、B₁D₁的中点．
（1）指出直线GH与平面EFDB的位置关系，并加以证明；
（2）求异面直线GH与DF所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：

设球O的半径为R，A、B、C为球面上三点，A与B、A与C的球面距离为

πR

，B与C的球面距离为

πR

，则球O在二面角B-OA-C内的这部分球面的面积是

2π

R²

2π

R²

．

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科目： 来源： 题型：

下列命题：①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个平面平行；②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一平面内的两个不同平面相互平行；④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行．其中的真命题是

③④

（把正确的命题序号全部填在横线上）．

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科目： 来源： 题型：

在正四面体S-ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的大小为（　　）

A．arccos

B．45°

C．arctan

D．arctan

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科目： 来源： 题型：

设M是正四面体ABCD的高线AH上一点，连接MB、MC，若∠BMC=90°，则

的值为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．1

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科目： 来源： 题型：

正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为（　　）

A．与E、F位置有关

B．与Q位置有关

C．与E、F、Q位置都有关

D．与E、F、Q位置均无关，是定值

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科目： 来源： 题型：

（2011•西安模拟）设动圆P过点A（-1，0），且与圆B：x²+y²-2x-7=0相切．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）设点Q（m，n）在曲线Ω上，求证：直线l：mx+2ny=2与曲线Ω有唯一的公共点；
（Ⅲ）设（Ⅱ）中的直线l与圆B交于点E，F，求证：满足

的点R必在圆B上．

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科目： 来源： 题型：

（2011•西安模拟）某校设计了一个实验学科的实验考查：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过考查．已知6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
（Ⅰ）求考生甲通过实验考查的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两考生正确完成题数x₁，x₂的概率分布列；
（Ⅲ）试用统计知识分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．

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科目： 来源： 题型：

如图，曲线G的方程为y²=2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；

（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

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