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有红、蓝、黄三种颜色的球各7个,每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任取3个标号不同的球,则这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为(  )
A、
4
63
B、
1
21
C、
7
315
D、
8
315

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程序框图(即算法流程图)如右图所示,其输出结果是(  )

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α为锐角是sinα+cosα>1的(  )

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已知集合A={0,1,2,3},B={x|x=2a,a∈A},C={0,2,4},则(  )

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四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA中点,过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F,G,H,已知底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求异面直线AF,BG所成的角的大小;
(2)设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ,求cosθ.

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给出下列五个命题:
①通项公式为an=a1•2n-1的数列是首项为a1公比为2的等比数列;
②有两个侧面同时与底面垂直的棱柱一定是直棱柱;
③直线y=x•tanθ+1的倾斜角是θ;
④函数y=f(x)(x∈R)的值域是集合A,则函数y=f(-2x+1)(x∈R)的值域也是A;
⑤正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1:3.其中正确命题的编号是
 

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4-8sin40°•cos40°
cos40°-
1-sin250°
=
2
2

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抛物线y=-8x2的准线方程为(  )

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(2010•枣庄模拟)抛物线D以双曲线C:8y2-8x2=1的焦点F(0,c),(c>0)为焦点.
(1)求抛物线D的标准方程;
(2)过直线l:y=x-1上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为A,B.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐标;
(3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线D于M,N两点,求证:|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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(2010•枣庄模拟)已知向量a=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),b=(-sin
x
2
,-cos
x
2
),其中x∈[
π
2
,π]

(1)若|a+b|=
3
,求x的值;
(2)函数f(x)=
a
b
+|
a
+
b
|2,若c>f(x)恒成立,求实数c的取值范围.

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同步练习册答案