设i是虚数单位.集合M={1.i}.N={-1i.1-i1+i}.则M∪N为( )A．MB．NC．{1.i.-i}D．{1.i.-1}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设i是虚数单位，集合M={1，i}，N={-

，

1-i

1+i

}，则M∪N为（　　）

A．M

B．N

C．{1，i，-i}

D．{1，i，-1}

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）设x=1是函数f(x)=

x+b

x+1

e-ax的一个极值点（a＞0，e为自然对数的底）．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设m＞-1，若f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为

e-a，求m与a的值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）已知抛物线y²=mx（m＞0，m为常数）的焦点是F（1，0），P（x₀，y₀）是抛物线上的动点，定点A（2，0）．
（1）若x₀＞2，设线段AP的垂直平分线与x轴交于Q（x₁，O），求x₁的取值范围；
（2）是否存在垂直于x轴的定直线l，使以AP为直径的圆截l得到的弦长为定值？若存在，求其方程，若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）如图，五面体ABCD中，ABCD是以点H为中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1．
（1）证明：平面ADF丄平面ABCD；
（2）求五面体EF-ABCD的体积；
（3）设N为EC的中点，若在平面ABCD内存在一点M，使MN丄平面BCE，求MN的长．

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）设数列{a_n}满足：a1=

，

1-an+1

1-an

+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.2]=3，[-1.3]=-2等，已知函数f（x）=[x]，数列{b_n}的通项为bn=f(

•

1-an

)，试求{b_n}的前2n项和S_2n．

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）已知向量

=（1，3），

=（x，1），若

丄

，则x=

-3

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）

A．f（x）=8x-2

B．f（x）=（x+1）²

C．f（x）=e^x-1

D．f（x）=ln（x-

）

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科目： 来源： 题型：

（2010•福建模拟）若函数f（x）=2lnx+x²-5x+c在区间（m，m+1）上为单调函数，则m的取值范围是

[

，1]∪[2，+∞)

[

，1]∪[2，+∞)

．

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科目： 来源： 题型：

（2010•福建模拟）若不等式组

x+y-1≥0

2x-y≤2

x-2y+2≥0

x-y≤a

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

A．a=1

B．-1＜a≤0

C．0≤a≤1

D．-1＜a≤0或a≥1

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系XOY中，已知定点A（0，a），B（0，-a），M，N是x轴上两个不同的动点，

•

=4a2(a∈R，a≠0)，直线AM与直线BN交于C点．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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