等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=∫

3 0

4xdx，则公比q的值为．

已知抛物线y²=4x与椭圆x²+

y2

a2

=1（a＞1）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若∠AFB=120°，则椭圆的离心率为（　　）

下列判断错误的是（　　）

设地球O的半径为R，P和Q是地球上两点，P在北纬45°，东经20°，Q在北纬45°，东经110°，则P与Q两地的球面距离为．

若x+2y+3≥0，则（x+1）²+（y+2）²的最小值是．

已知△ABC中，tan

A+B

2

=sinC，则∠C等于（　　）

设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P′，则由A产生B的概率为PP′，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第n站的概率为P_n，一枚棋子开始在第0站（即P₀=1），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束．已知硬币出现正反面的概率都为

1

2

．
（1）求P₁，P₂，P₃，并根据棋子跳到第n+1站的情况，试用P_n，P_n-1表示P_n+1；
（2）设a_n=P_n-P_n-1（1≤n≤100），求证：数列{a_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（3）求玩该游戏获胜的概率．

某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分情况如下表所示．

	甲	乙	丙
专业知识	14	18	16
工作经验	17	15	15
仪表形象	12	11	14

（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
（2）在（1）的条件下，你对落聘者有何建议？