（2012•肇庆二模）在极坐标系中，曲线ρ=asinθ与ρ=acosθ（a＞0，ρ＞0，0≤θ＜π）的交点的极坐标为．

（2012•肇庆二模）在同一坐标系下，直线ax+by=ab和圆（x-a）²+（y-b）²=r²（ab≠0，r＞0）的图象可能是（　　）

（2012•肇庆二模）给出如图三幅统计图及四个命题：
①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；
②2050年非洲人口大约将达到15亿；
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；
④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢．
其中命题正确的个数是（　　）

（2012•肇庆二模）对于函数y=f（x），x∈R，“y=f（|x|）的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是偶函数”的（　　）

（2012•肇庆二模）若复数z₁=1+i，z₂=1-i，则

z1

z2

=（　　）

（2010•湖北模拟）已知a∈R，函数f（x）=

x2+1

-ax，x∈[0，+∞）
（1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围．
（2）若f（x）的值域为（0，1]，求a的值．

（2010•湖北模拟）美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每只股票的基本情况完全相同）．
（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；
（2）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋“回暖”．若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6．持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停），求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）．

（2010•湖北模拟）设复数z₁=1+i，z₂=x-i（x∈R），若z₁•z₂为实数，则x=．

（2010•湖北模拟）等差数列{a_n}中，S_n是其前n项的和，

S5

5

=

S3

3

=2，则

lim

n→∞

Sn

n2

为（　　）